დისკონტი სხვადასხვა ლექსიკონშია ახსნილი. google-ის საძიებო სისტემაში ბევრ მაგალითს იპოვით. ჩვენი მიზანია შინაარსი გავიგოთ. მანამდე ფინანსური ტერმინების მიხედვით ორი განმარტება განვიხილოთ:
- თამასუქის განაღდება.
- პროცენტი, რასაც იკავებენ თამასუქის განაღდებისას.
თუმცა დისკონტი არამარტო თამასუქის გასანაღდებლად გამოითვლას გულისხმობს. განვიხილოთ მაგალითები და დავიწყოთ თამასუქის განაღდებით.
განვიხილოთ მარტივი მაგალითი: 1
გამარტივების მიზნით, ვიგულისხმოთ თვეში არის 30 დღე, წელიწადში 360.
გამოშვებული იქნა 75 დღიანი 8 000 ლარის თამასუქი, წლიური 12% განაკვეთით.
თამასუქის გადაყიდვა მოხდა ბანკზე მე-15 დღეს ანუ განაღდებამდე დარჩენილია 60 დღე. ბანკს აქვს პირობა – შეისყიდის თამასუქებს წლიური 15% სარგებლით.
ამოხსნა
- მთლიანი გასანაღდებელი თანხა 75 დღის შემდეგ არის 8000*75/365*12%=8200
- 15% სარგებელი რომ გამოვთვალოთ 8200*15%/60*360=205
- მთლიან გასანაღდებელ თანხას მინუს სარგებელი = 8200-205= 7 995 ლარი
ანუ ბანკი თამსუქს მე15 დღეს შეიძენს (გაანაღდებს) 7 995 ლარად.
ეს არის მიახლოებითი გამოთვლა. ამ გამოთვლის წესის მიხედვით, გამყიდველი წამგებიან მდგომარეობაშია, მყიდველი (ბანკი) მომგებიანში. დასარწმუნებლად შემოწმების სახით განვიხილოთ პასუხი. 7 995 *15%*60/360=199,88
8200-199,88=8000,12, მაგრამ გამყიდველი ამ გამოთვლის წესზე, ხშირ შემთხვევაში, თანხმაა.
მათემატიკურად ზუსტი ციფრების დათვლაც შეიძლება: ამ ორი მოქმედების (გამოთვლის) ნაცვლად „8200*15%/60*360=205“; „ 8200-205= 7 995 , უფრო ზუსტი იქნებოდა X+X*15%*60/360=8200 – ამოვხსნათ მაგალითი:
X+0.025x=8200 ან ეს მაგალითი ამოვხსნათ X*15%*60/360=8200
1,025X=8200
X=8 000
შემოწმება: 8000+8000*15%*60/360=8200
რა თქმა უნდა, ესეც მიახლოებითი ციფრია, რადგან ამოცანის პირობა მიახლოებით დაშვებას ითვალისწინებს, თვეში 30 დღე არაა ყოველთვის, წელიწაში კი 365 დღეა და არა 360.
დისკონტის მაგალითებს ქვევით კიდევ განვიხილავთ.
ფულადი სახსრების ნაკადის დისკონტირება ეს არის მომავალი ფულადი სახსრების დღევანდელი ღირებულების განსაზღვრა.
განვიხილოთ მაგალითი:
ამოცანა: რა თანხა უნდა განათავსოს კომპანიამ საბანკო დეპოზიტზე წლიური საპროცენტო განაკვეთი 8%-ით, რომ მიიღოს 1000 ლარი 1 წლის შემდეგ, 2 წლის შემდეგ, 3 წლის შემდეგ.
შემოვიღოთ (გავიხსენოთ) აღნიშვნები:
I პროცენტის სახით დაგროვილი თანხა ვადის გასვლამდე
P ძირი თანხა პრინციპალი
S მთლიანი თანხა ვადის დასრულებისთვის
R მეასედებში გამოსახული საპროცენტო განაკვეთი 12%=0.12
N ვადა პროცენტის დარიცხვის – რაოდენობა.
ამოხსნა:
როგორც ვიცით, რთული პროცენტის ფორმულაა S=P*(1+R)^N
| დეპოზიტზე განსათავსებელი თანხა იქნება P=S/(1+R)^N |
| 1 წლისთვის | P=1000/(1+0.08)^1 | 925.93 |
| 2 წლისთვის | P=1000/(1+0.08)^2 | 857.34 |
| 3 წლისთვის | P=1000/(1+0.08)^3 | 793.83 |
| შემოწმება | მიახლოებით | |
| 1 წლისთვის | p=925.93*(1+0.08)^1 | 1 000 |
| 2 წლისთვის | p=857.34*(1+0.08)^2 | 1 000 |
| 3 წლისთვის | p=793.83*(1+0.08)^3 | 1 000 |
ე.ი. 1000 ლარი, რომ მივიღოთ ერთ წელიწადში უნდა დავაბანდოთ 8% ანაბარზე 925,93 ლარი. ორ წელიწადში რომ მივიღოთ 1000 ლარი, წლიური 8% განაკვეთით უნდა დავაბანდოთ 857,34 ლარი და ა. შ. გამომდინარე აქედან, 925,93 ლარი არის 1000 ლარის 8% დისკონტირებული (მიმდინარე) ღირებულება ერთი წლის ვადით. ხოლო 857,34 ლარი არის 8% დისკონტირებული ღირებულება 1000 ლარის 2 წლიანი ვადით.
