წინასითყვაობა
მასალა მომზადებულია საკონსულტაციო აუდიტორული კომპანია FSGROUP-ის მიერ. FSGROUP-ის აცხადებს: გვაქვს სურვილი მკითხველს მიეცეს საშუალება სტატია გამოიყენოს როგორც სასწავლო მიზნებისთვის ისე სამუშაო პროცესში. ტექსტი განკუთვნილია როგორც სტუდენტებისთვის ისე ბუღალტრებისთვის, ფინანსისტებისთვის. თუმცა გვაქვს ვარაუდი პრაქტიკაში გამოსაყენებლად ვისაც აქვს სურვილი გამოგვეხმაურება და მათ შევთავაზებთ შემოკლებულ ვერსიას, რომელბიც ექსელის ფორმულით (ფორმულებით) გამოყენებას მოისურვებს. ჩვენ მზად ვართ დამატებით მოთხოვნის შემთხვევაში შევთავაზოთ შემოკლებული ვერსია.
- შესავალი
ანუიტეტი თანამედროვე ფინანსურ საქმიანობაში ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი ცნებაა. მისაღები ან გასაცემი ფულადი ნაკადების სერიაა, რომელიც იხდება ან მიიღება თანაბრად განსაზღრულ პერიოდში.
ანუიტეტი გამოიყენება სესხების, განვადებების, ლიზინგის, ინვესტიცების შეფასებისას და წარმოადგენს ფინანსური დაგეგვის ერთ რთ მნიშვნელოვან ელემენტს.
- ანუიტეტის გამოყენება სესხის დროს
პრაქტიკაში ანუიტეტი ითვალისწინებს თანხის თანაბარი გადახდების სერიას, რომელიც მოიცავს როგორც სესხის ძირ თანხას ისე პროცენტს. მსესხებელი გამსეხებელს უხდის პერიოდულად თანაბარ თანხას მაგრამ დროთაგანმავლობაში იცვლება სტრუქტურა, პროცენტის თანხა კლებულობს და იზრდება ძირი თანხა.
ფორმულა:
A=P× [(r(1+r)^n / (1+r)^n-1)]
სადაც
A – ყოველთვიურად გადასახდელი თანხა
P – მთლიანი სესხის გადასახდელი თანხა
R (r) – R წლიური პროცენტი . r თვიური პროცენტი – R /12 = r
n – გადახდის რაოდენობა
მაგალითი:
A – ყოველთვიურად გადასახდელი თანხა ?
P – მთლიანი სესხის გადასახდელი თანხა 10 000 ლარი.
R – წლიური პროცენტი 12% . r თვიური პროცენტი 1%.
n – გადახდის რაოდენობა 36 თვე
„^“ – ხარისხი (ხარისხის სიმბოლო)
პირველ თვეს გადასახდელი პროცენტი იქნება 332,14 ლარი.
როგორ მივიღეთ ეს თანხა:
ნაბიჯი 1 გამოვთვალოთ (1+r) ^n = (1+0.01)^36 = 1,01^36 = 1.43076879
ნაბიჯი 2 გამოვთვალოთ ნუმერატორი r(1+r) ^n = 0,01 * 1.43076879 = 0.0143076879
ნაბიჯი 3 გამოვთვალოთ დენომინატორი (1+r)^n-1) = 1.43076879 – 1 = 0.43076879
ნაბიჯი 4 ნუმერატორი / დენომინატორი = 0.0143076879 / 0.43076879 = 0.033214
ნაბიჯი 5 გამოვთვალოთ სესხის თანხაზე 10 000 * 0.033214 = 332,14 ლარი
თვიური ანუიტეტის გადახდა = 332,14 ლარი (A = 332,14 ლარი).
ახლა შევადგინოთ ცხრილი. გავიხსენოთ, 36 თვიანი ანუიტეტის ცხრილი უნდა შევადგინოთ, სადაც სესხი არის 10 000 ლარი წლიური პროცენტი 12-ი.
| თვე | გადახდა | პროცენტი | ძირის დაფარვა | დარჩენილი ძირი |
| 1 | 332.14 | 100 | 232.14 | 9,767.86 |
| 2 | 332.14 | 97.68 | 234.46 | 9,533.40 |
| 3 | 332.14 | 95.33 | 236.81 | 9,296.59 |
განვიხილოთ ცხრილი: 1 თვე, გადასახდელი თანხა 332,14, პირველი თვის პროცენტი იქნება 100, ეს მიიღება 10000 *1%. ძირი თანხა იქნება 232,14 ( 332,14-100). დარჩენილი ძირი იქნება 9 767,86 (10 000- 232,14). მე 2 თვეს და შემდეგ თვეებშც გადასახადელი თანხა იგივე რჩება 332,14. შეიცვლება პროცენტის გადასახდელი თანხა, ნაცვლად 100 გვექნება 97,68 ( 9 767,86 *1%). დარჩენილი ძირი თანხა 9 533,40 ……და ასე შემდეგ გაგძელდება ამ მიმდევრობით შემდეგ თვეებშიც. შეგიძლიათ თქვენ შექმნათ ცრილი, განიხილოთ თვალსაჩინოებისთვის და დაასრულოთ 36 თვის ჩათვლით.
III. ფარული პროცენტი
ხშირია გამოცხადებული უპროცენტო განვადება, რეალურად პროცენტს მოიცავს.
განვიხილოთ მაგალითი:
ნივთს გვთავაზობენ 12 თვის განმავლობაში თვეში 1 000 ლარის გადახდით, სულ 12 000 ლარად. თითქოს 12 თვიანი უპროცენტო განაკვეთით არის შემოთავაზება. მაგრამ ჩვენ გვაქვს სარწმუნო ინფორმაცია, ამ ნივთს დღეს ერთაინი გადახდით 11 000 ლარად შევიძენთ.
უნდა ვიპოვოთ საპროცენტო განაკვეთი და შევადგინოთ ცხრილი.
PV დღევანდელი ღირებულება 11 000 ლარი
PMT ყოველთვიური გადახდა 1 000 ლარი
N თვეების (გადახდების) რაოდენობა 12 ლარი
r საპროცენტო განაკვეთი – ? –
PV = PMT * ((1- (1+r)^-n)) / r)
ნაბიჯი I 11 000 = 1000 * ((1-(1+r)^-12))/r). გავყოთ ორივე მხარე 1 000-ზე რომ გავამარტივოთ.
ნაბიჯი II 11r= 1-(1+r)^-12
ნაბიჯი III (1+r)^-12 = 1- 11r
ნაბიჯი IV 1/(1+r)^12 = 1- 11r გადავაბრუნეთ ექსპონენტი. შესაბამისად (1+r)^12 = 1/(1- 11r).
ნაბიჯი V ახლა მოვძებნოთ r-ი, ისეთი მნიშვნელობა რომელიც აკმაოფილებს ტოლობას.
ვარიანტი 1. r = 0,01(1%), შევამოწმოთ მარცხენა მხარე: 11r = 11*0,01= 0,11; მარჯვენა მხარე
‘r ოდნავ ნაკლებია. ამიტომ ვზრდით
ვარიანტი 2. r = 0,0136 (1,36%). 0,1496 ≈ 0,1481. მარცხენა და მარჯვენა მხარე მიახოებით ტოლია.
ნაბიჯი VI r = (1+ r )^12-1; (1+0,0136)^12 – 1 = 0,177 = 17,7%
შესაჯამებლად:
| მაჩვენებელი | ფორმულა | გამოთვლა | შედეგი |
| თვიური განაკვეთი | 11r= 1-(1+r)^-12 | r = 0,0136 | 1,36% |
| წლიური ეფექტური | (1+ r )^12-1 | 1.0136^12 – 1 | 17,7% |
შდეგი. 11 000 ლარის ღირებულების ნივთს გვთავაზობენ 12 თვიანი (1 წლიანი) განვადებით,
12 000 ლარად, სადაც 1 000 ლარი არის დანამატი და შესაბამე წლიურ 17,7% -იან წლიურ პროცენტს.
- აღრიცვა IFRS for SMEs-ის მიხედვით.
- IFRS for SMEs-ის 11 და 12 ნაწილები განსაზღვრავს, რომ ნებისმიერი სესხი, განვადება ან ფინანსური ვალდებულება უნდა აღირიცხოს ეფექტური საპროცენტო განაკვეთის გამოყენებით. ეს იმას გულისხმობს, რომ მიუხედავად იმისას, სესხი გარეგნულად „უპროცენტოა“ თუ არა, გადახდები დროშია გადანაწილებული, პროცენტი ჩადებულია და უნდა გამოვყოთ.
- როგორ აღირიცხება სესხი:
სესხის აღება:
დებეტი: ნაღდი ფული/ ბანკი 10 000 ლარი.
კრედიტი: სესხის ვალდებულება 10 000 ლარი.
თვის გადახდისას:
დებეტი: საპროცენტო ხარჯი 100 ლარი.
დებეტი: სესხის (ძირი თანხა) ვალდებულება 232.14 ლარი
კრედიტი: ბანკი – 332.14 ლარი
- უპროცენტო განვადების აღრიცხვა: გავიხსენოთ მაგალითი: ნივთის საბაზრო ღირებულება დრევანდელი გადახდით 11 000 ლარი, გვაძლევენ ყოველთვიური 1000 ლარის გადახდით 12 თვის განმავლობაში, ჯამურად გვიჯდება 12 000 ლარი.
აქტივის შეძენა:
დებეტი: ძირითადი საშუალება 11 000 ლარი,
კრედიტი: სესხის ვალდებულება 11 000 ლარი.
თვის გადასახადები: 1 თვე
დებეტი: საპროცენტო ხარჯი 150,12 ლარი.
დებეტი: სესხის (ძირი თანხა) ვალდებულება 849,88 ლარი
კრედიტი: ბანკი – 1 000 ლარი
თვის გადასახადები: ბოლო 12 თვე
დებეტი: საპროცენტო ხარჯი 13,46 ლარი.
დებეტი: სესხის (ძირი თანხა) ვალდებულება 986,54 ლარი
კრედიტი: ბანკი – 1 000 ლარი
- ანუიტეტის გამოყენება ინვესტიციის შესაფასებლად. ( NPV/ IRR)
ანუიტეტი გვეხმარება დავადგინოთ ღირს თუ არა ფულის ჩადება კონკრეტულ ინვესტიციაში
თუ ყოველწლიურად ინვესტიცია იძლება თანაბარ შემოსავალს, შეიძლება დღევანდელი ღირებულიბის გამოთვლა:
PV არის მისაღები თანხების დღევანდელი ღირებულება, დღეს რაც ღირს.
PV= A* [(1-(1+r)^-n) / r]
განვიხილოთ მაგალითი:
განსახორციელებელია ინვესტიცია – 15 000 ლარი.
A = ყოველწლიური ფულადი შემოსავალი – 4 000 ლარი
‘n წლების რაოდენობა – 5 წელი
‘r= დისკონტირების წლიური განაკვეი -10% (0.10)
PV = 4 000 * 3,7908 = 15 163. 20
NPV = +163,2 როგორ მივიღეთ ეს ციფრი:
ნაბიჯი 1.
განვიხილოთ ეტაპებათ:
- (1+10)^ -5=1,10^-5 აქედან. 1,10^5 ≈ 1.61051 1/1.61051 ≈ 0,62092
- ახლა ჩავსვათ ფორმულაში 1+ (1,10)^-5 = 1- 0,62092 = 0.37908
- ახლა გავყოთ 0,10; 37908 /0,10= 3,7908
5 წლის განმავლობაში 1 ლარი ყოველწელს რომ დავადისკონტიროთ ღირს 3,7908 ლარი.
ჩვენ გვაქვს ვიღებთ არ 1 ლარს არამედ ყოველ წელს ვიღებთ 4000 ლარს.
ამიტომ PV = 4 000 * 3,7908 =15 163,2 ლარი. ეს ნიშნავს: მომავალი 5 წლის 4 000 – 4 000 – 4 000 – 4 000 – 4 000 ლარი დღეს ღირს მიახლოებით (თითქმის) 15 163.20 ლარი.
ნაბიჯი 2.
NPV = +163,2 15 163.20 – 15 000 = +163.20
NPV=PV მომავალი ნაკადები−საწყისიინვესტიცია PV = 15 163.20 საწყისი ღირებულება 15 000 ლარი. ეს ნიშნავს, რომ 10% პ წელიწადში იძლვა 163,20 ლარს. თუ სხვა უკეთესი პროექტი არ გაქვტ პროექტი მომგებიანია.
