fbpx

მარტივი და რთული პროცენტი, დისკონტი.

მაგალითები შექმნილია  დამწყები სპეციალისტებითვის,  ბუღალტრებისთვის, ფინანსისტებისთვის, მენეჯმენტის სპეციალობის სტუდენტების დასახმარებლად.

წარმოდგენილია მათემატიკური  ტესტების არასრული  ნაწილი, რომელიც ესაჭიროება მაღლააღნიშნულ სპეცილისტებს. გარკვეული დროის შემდეგ ტესტი განახლდება.

მაგალითები არაა განკუთვნილი პროფესიონალთათვის. პროფესიონალთათვის მაგალითები  და ტესტები ცალკე  გამოქვეყნდება, რომლებიც მოიცავს ბუღალტრულ სტანდარტებს და მათ ინტერპრეტაციებს.  აგრეთვე ვგეგმავთ მენეჯერული აღრიცხვის მაგალითების და ფინანსური აღრიცხვის მაგალითების განხილვას, რომელიც დაეხმარება პროფესიონალებს.  განხილული იქნება ACCA  ამოცანებიც.      

 

პროცენტი.   მარტივი და რთული პროცენტი.  დისკონტი.

ლათინური ასოები გამოყენებულია შემდეგი შინაარსით.

I   პროცენტის სახით დაგროვილი თანხა ვადის გასვლამდე

P  ძირი  თანხა (პრინციპალი)

S  მთლიანი თანხა ვადის დასრულებისთვის

R  მეასედებში გამოსახული საპროცენტო განაკვეთი 12%=0.12

N  ვადა – პროცენტის დარიცხვის  რაოდენობა.

 

განვიხილოთ მარტივი პროცენტის მაგალითი.

1000 ლარიან საბანკო ანაბარზე, ყოველწლიურად ერიცხება 7%, მიღებული სარგებელი გროვდება ცალკე ანგარიშზე. ცალკე ანგარიშზე დაგროვილ პროცენტს პროცენტი არ ერიცხება. რა თანხა იქნება ანაბარზე: 1 წლის მერე, 2 წლის მერე, 3 წლის მერე.

გამარტივების მიზნით გამოვიანგარიშოთ   პროცენტის სახით დაგროვილი თანხა ვადის გასვლამდე, რომელიიც აღნიშნულია ლათინური ასო I-თი.

 

I=PNR   ერთი წლისთვის I = 1000*7%*1=,   ორი წლისთვის

1 წლის =1000*7%*1 70
2 წლის =1000*7%*2 140
3 წლის =1000*7%*3 210

 

განვიხილოთ  რთული პროცენტის მაგალითი 1:

1000 ლარიან საბანკო ანაბარზე, ყოველწლიურად ერიცხება 7%, მიღებული სარგებელი არ გროვდება ცალკე ანგარიშზე და პროცენტი ერიცხება. (იგულისხმება რომ მხოლოდ  წლის ნაგროვ პროცენტს ერიცხება პროცენტი და არა თვის ან დღის ნაგროვებს). რა თანხა იქნება1; 2; 3 წლის შემდგ ანაბარზე.

ამოხსნა: S  მთლიანი თანხა ვადის დასრულებისთვის S=P*(1+R)^N ;    I=S-P

1წლის S’=1000*(1+0.07)^1 1 070.00 I=1070-1000=70
2 წლის S=1000*(1+0.07)^2 1 144.90 I=1144-1000=144
3 წლის S=1000*(1+0.07)^3 1 225.04 I=1225-1000=225

განვიხილოთ  რთული პროცენტის მაგალითი 2:

საწარმომ მიიღო საბანკო სესხი  ერთი წლის ვადით 1000 ლარის ოდენობით,  ყოველთვიურად 4% დარიცხვით.  სესხის ძირი და პროცენტიც წლის ბოლოს უნდა გადაიხადოს. რა თანხა ექნება წლის ბოლოს გადასახდელი?  განვსაზღვროთ ნომინალური საპროცენტო და წლიური საპროცენტო განაკვეთი.

მსჯელობა-ამოხსნამდე განვიხილოთ მაგალითი. ყოველი თვის ნაგროვ პროცენტს ძირ თანხასთან ერთად ერიცხება პროცენტი. წელიწადში არის 12 თვე.

ამოხსნა: ჯერ გავიგოთ,  მთლიანი თანხა ვადის დასრულებისთვის

‘S=P*(1+R)^N,      S=1000*(1+0,04)^12 ;  S =1000*(1+0.04)^12;   S= 1 601;

პროცენტის სახით დაგროვილი თანხა ვადის გასვლამდე  I =  S-P,  1 601-1000=601

ნომინალური საპროცენტო განაკვეტი მოცემულია 4%

წლიური საპროცენტო განაკვეთი იქნება 601/1000*100=61%

 

დისკონტი

დისკონტი სხვადასხვა ლექსიკონშია  ახსნილი. google-ის საძიებო სისტემაში ბევრ მაგალითს იპოვით. ჩვენი მიზანია შინაარსი გავიგოთ. მანამდე ფინანსური ტერმინების მიხედვით ორი განმარტება განვიხილოთ:

  1. თამასუქის განაღდება.
  2. პროცენტი, რასაც იკავებენ თამასუქის განაღდებისას.

თუმცა დისკონტი არამარტო თამასუქის გასანაღდებლად გამოითვლას გულისხმობს. განვიხილოთ მაგალითები და დავიწყოთ თამასუქის განაღდებით.

 

 

განვიხილოთ მარტივი მაგალითი: 1

გამარტივების მიზნით, ვიგულისხმოთ თვეში არის 30 დღე,  წელიწადში 360.

გამოშვებული იქნა 75 დღიანი 8 000 ლარის თამასუქი, წლიური 12% განაკვეთით.

თამასუქის  გადაყიდვა  მოხდა  ბანკზე მე-15 დღეს ანუ განაღდებამდე დარჩენილია 60 დღე. ბანკს აქვს პირობა – შეისყიდის თამასუქებს წლიური 15% სარგებლით.

 

ამოხსნა

  1. მთლიანი გასანაღდებელი თანხა 75 დღის შემდეგ არის 8000*75/365*12%=8200
  2. 15% სარგებელი რომ გამოვთვალოთ 8200*15%/60*360=205
  3. მთლიან გასანაღდებელ თანხას მინუს სარგებელი = 8200-205= 7 995 ლარი

ანუ ბანკი  თამსუქს მე15 დღეს შეიძენს (გაანაღდებს)  7 995 ლარად.

ეს არის მიახლოებითი გამოთვლა. ამ გამოთვლის წესის მიხედვით, გამყიდველი წამგებიან მდგომარეობაშია, მყიდველი (ბანკი) მომგებიანში.  დასარწმუნებლად შემოწმების სახით განვიხილოთ პასუხი. 7 995 *15%*60/360=199,88

8200-199,88=8000,12, მაგრამ გამყიდველი ამ გამოთვლის წესზე, ხშირ შემთხვევაში, თანხმაა.

მათემატიკურად ზუსტი ციფრების დათვლაც შეიძლება: ამ ორი მოქმედების (გამოთვლის) ნაცვლად  „8200*15%/60*360=205“;   „ 8200-205= 7 995 , უფრო ზუსტი იქნებოდა X+X*15%*60/360=8200 – ამოვხსნათ მაგალითი:

X+0.025x=8200   ან ეს მაგალითი ამოვხსნათ    X*15%*60/360=8200

1,025X=8200

X=8 000

შემოწმება: 8000+8000*15%*60/360=8200

 

რა თქმა უნდა, ესეც მიახლოებითი ციფრია, რადგან ამოცანის პირობა მიახლოებით დაშვებას ითვალისწინებს, თვეში 30  დღე არაა ყოველთვის, წელიწაში კი 365 დღეა და არა 360.

 

ასევე იხილეთ დისკონტის გამოთვლა

 

ჩვენი კლიენტები

Sandy Web Development

ALL RIGHTS RESERVED